Stepper Motor Selection Simulator

ベクトル

0.000 s

判定（目安）

—

※ これは近似モデルによる目安です。「範囲内」は合格保証ではありません。実選定はメーカーの速度-トルク曲線・熱（基板/冷却）・共振・最大STEP周波数と実機で確認してください。

時間応答

全体

ステップサンプル

t [ms]	cmd pulse	rpm	err [step]	Ia [A]	Ib [A]	Tm [N m]

計算方法

この説明は現在の app.js 実装に対応しています。モデルは2相バイポーラステッピングモータの概算時間応答で、SPICE/有限要素解析ではなく、PPS、加速度、VM、電流制限、巻線R/L、負荷条件の組み合わせを比較するための近似です。

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1. 指令値の変換

UIの目標速度 rpm と PPS、加速度 rpm/s と pulse/s2 は、同じスケール係数で相互変換します。ここで M はマイクロステップ数です。

N_step=360 / θ_step

PPS=rpm · N_step · M / 60

a_pps=a_rpm/s · N_step · M / 60

対応ソース: syncMotionUnits(), getMotionScale()

function getMotionScale(values = state.values) {
  const stepAngle = Math.max(0.001, Number(values.stepAngleDeg) || DEFAULTS.stepAngleDeg);
  const microsteps = Math.max(1, Number(values.microsteps) || DEFAULTS.microsteps);
  const stepsPerRev = 360 / stepAngle;
  return (stepsPerRev * microsteps) / 60;
}

if (changedId === "targetRpm") {
  state.values.pps = Number(state.values.targetRpm) * scale;
} else if (changedId === "pps") {
  state.values.targetRpm = Number(state.values.pps) / scale;
}

2. 時間刻みとパルス発生

計算刻みは、パルス間隔、計算時間、上限ループ数のバランスで自動決定します。各刻みでは加速度制限後のPPSを積算し、整数パルスになった分だけ指令電気角を進めます。

Δt=clamp(min(25 µs, T_pulse/8, T_sim/18000), 4 µs, 50 µs)

PPS_now=min(|PPS_target|, a_pps · t)

θ_cmd,e+=pulses · (π/2) / M

対応ソース: simulate() の刻み設定とパルス積算

const stepsPerRev = 360 / values.stepAngleDeg;
const rotorTeeth = stepsPerRev / 4;
const microsteps = Math.max(1, values.microsteps);
const dtCandidate = Math.min(25e-6, pulseInterval / 8, duration / 18000);
const dt = clamp(dtCandidate, 4e-6, 50e-6);
const commandElecStep = (Math.PI / 2) / microsteps;

const accelLimitedPps = Math.min(Math.abs(values.pps), Math.max(0, values.accelPps2 * t));
pulseAccumulator += accelLimitedPps * actualDt;
commandElec += wholePulses * commandElecStep * direction;

3. 相電流とドライバ制御

指令電気角からA/B相の理想正弦波電流を作り、巻線の R/L、逆起電力、VM、Rds(on)、decayモードで実電流の変化率を制限します。チョッパの細かいPWM波形は積分せず、電流リップルはチャート表示用の幅として扱います。

I_A*=I_lim cos(θ_cmd,e)

I_B*=I_lim sin(θ_cmd,e)

V_eff=V_M · u_mode - |I| R_ds

dI/dt=clamp((I* - I)B_ctrl, dI_fall/dt, dI_rise/dt)

dI_rise/dt=(V_eff - RI - E_bemf) / L

dI_fall/dt=(-V_effd_decay - RI - E_bemf) / L

対応ソース: getControlProfile(), stepCurrent()

let decayFactor = 0.62;
let bandwidth = values.chopperKhz * 70;
let voltageUtil = 0.9;

const targetA = currentLimit * Math.cos(commandElec);
const targetB = currentLimit * Math.sin(commandElec);

const error = target - i;
const vDrop = Math.abs(i) * driver.rdsTotal;
const bus = Math.max(0.2, values.supplyVoltage * control.voltageUtil - vDrop);
const desiredDiDt = error * control.bandwidth;
const maxRise = (bus - resistance * i - bemf) / inductance;
const maxFall = (-bus * control.decayFactor - resistance * i - bemf) / inductance;
let diDt = clamp(desiredDiDt, maxFall, maxRise);

4. 逆起電力、トルク、機械負荷

ホールディングトルクからトルク定数 K_t を作り、同じ値を逆起電力定数 K_e として使います。ロータ電気角に対するq軸電流を求め、電磁トルク、ディテントトルク、負荷、粘性摩擦から角速度と角度をオイラー法で更新します。

K_t=T_hold / (c_hold · I_rated)

I_q=-I_A sin(θ_rot,e) + I_B cos(θ_rot,e)

T_em=K_t · I_q · saturation

J_total=J_rotor + J_load / G²

α=(T_motor - T_load - Bω) / J_total

T_required=T_load + Bω + J_total·α_cmd

ω_目安上限=√(V_M² - (R I)²) / (K_e + z_rL I)

ω_max=1.25 · V_M / K_e

対応ソース: simulate() のトルク/運動方程式と速度クランプ

const ktDivisor = values.ktConvention === "simple" ? 1 : Math.SQRT2;
const kt = values.holdingTorque / (ktDivisor * Math.max(0.05, values.ratedCurrent));
const ke = kt;
const bemfA = -ke * omega * Math.sin(rotorElec);
const bemfB = ke * omega * Math.cos(rotorElec);

const qCurrent = -ia * Math.sin(rotorElec) + ib * Math.cos(rotorElec);
const saturation = 1 / (1 + Math.pow(Math.max(0, Math.abs(qCurrent) / Math.max(values.ratedCurrent, 0.1) - 1.15), 2) * 0.4);
const electromagneticTorque = kt * qCurrent * saturation;

// 自走の到達速度の目安(逆起電力≒電源電圧)。これを超えた数値発散を防ぐ。
const bemfCeilingOmega = Math.max(1, values.supplyVoltage) / Math.max(ke, 1e-4);
const omegaMax = bemfCeilingOmega * 1.25;
const alpha = (motorTorque - load - friction) / totalInertia;
omega += alpha * actualDt;
omega = Math.max(-omegaMax, Math.min(omegaMax, omega)); // 速度クランプ
theta += omega * actualDt;

必要トルク T_required には負荷・粘性に加えて加速トルク J_total·α_cmd を含めます（慣性負荷では加速トルクが支配的になるため）。トルク余裕はこの T_required に対する比です。
目安上限rpm は V_M/K_e ではなく、必要電流 I を保つのに要する相電圧が V_M に達する速度（巻線 R・L・電流 I・電気角の歯数 z_r を含む）で算出します。高インダクタンスのモータでは V_M/K_e よりずっと早く頭打ちになります。
速度クランプ: 脱調後に角速度が非物理的に発散して相電流波形がエイリアス化（ジャギー）するのを防ぐため、ω を ω_max（≈ V_M/K_e に余裕を持たせた緩い上限）でクランプします。脱調が発生したら、それ以降の速度・追従誤差・トルクは参考外とし（最終速度は「脱調」表示）、追従誤差の統計も頭打ちにします。最終速度は瞬間値ではなく終盤（最後10%）の平均＋速度リップルで表示します。外力で回される回生・オーバーホール負荷は本ツールの対象外です。

5. 判定指標

警告は、ICのVM範囲、電流上限、PWM/PPS比、追従誤差、相電流誤差、逆起電力比、トルク余裕、簡易ジャンクション温度を組み合わせています。脱調相当は最大追従誤差がおよそ2.2 full-stepを超えた場合に強く扱います。

e_step=(θ_cmd,m - θ) / (2π / N_step)

D_speed=1 / (1 + (2.2 · max(E_bemf/V_M))²)

margin_T=T_available · D_speed / T_required

T_j=T_amb + P_driver · R_θJA

対応ソース: simulate(), estimateDissipation(), buildWarnings()

const currentRms = Math.sqrt(currentSqSum / ((loops + 1) * 2));
const driverLoss = currentRms * currentRms * driver.rdsTotal * 2;
const junctionTemp = values.ambientTemp + driverLoss * driver.thermalRja;
const availableLowSpeed =
  (values.holdingTorque * (currentLimit / Math.max(values.ratedCurrent, 0.1))) / ktDivisor;
const speedDerate = 1 / (1 + Math.pow(maxBemfRatio * 2.2, 2));
const torqueMargin = (availableLowSpeed * speedDerate) / Math.max(0.001, requiredMotorTorque);

if (stats.maxErrorSteps > 2.2) { ... }
if (stats.junctionTemp > 145) { ... }
if (stats.torqueMargin < 1.2) { ... }

6. このモデルの限界

動的ソルバは2相バイポーラを主対象にしています。5線/ユニポーラ、ギヤード品、6本リード品は代表値として入力できますが、結線やギア内部摩擦を専用モデル化していないため参考扱いです。速度トルク曲線、共振、相互インダクタンス、電流検出遅延、PWM周期内の詳細波形、基板放熱条件は実機データで確認してください。

ステッピングモータ選定シミュレータ

ベクトル

判定（目安）

時間応答

ステップサンプル

判定中

チェック項目